ВАРИАНТ 1. 4*. При пересечении двух прямых m и n секущей ∠1 и ∠2 – внутренние накрест лежащие углы. Известно, что ∠1 = 45°, а ∠2 в три раза меньше, чем угол, смежный с ∠1. Будут ли прямые m и n параллельны?

1. Найдем угол, смежный с ∠1. Смежные углы в сумме составляют 180°. Следовательно, угол, смежный с ∠1, равен 180° - 45° = 135°. 2. Вычислим величину ∠2. По условию ∠2 в три раза меньше, чем смежный с ∠1. Таким образом, ∠2 = 135° / 3 = 45°. 3. Если при пересечении двух прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. В нашем случае ∠1 = 45° и ∠2 = 45°, значит, прямые m и n параллельны. Ответ: Прямые m и n параллельны, так как ∠1 = ∠2.