Вариант 1, задача 2: Выполните действия: a) y^7 * y^{12}; б) y^{20} : y^5; в) (y^2)^8; г) (2y)^4.

Решение: a) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: y^7 * y^{12} = y^{7+12} = y^{19}. б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: y^{20} : y^5 = y^{20-5} = y^{15}. в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: (y^2)^8 = y^{2*8} = y^{16}. г) При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень: (2y)^4 = 2^4 * y^4 = 16y^4. Ответ: a) y^{19} б) y^{15} в) y^{16} г) 16y^4