Вариант 1, задача 6: Упростите выражение: a) \frac{2}{3}x^2y^8 \cdot (-\frac{1}{2}xy^3)^4; б) x^{n-2} \cdot x^{3-n} \cdot x.

Решение: a) \frac{2}{3}x^2y^8 \cdot (-\frac{1}{2}xy^3)^4 = \frac{2}{3}x^2y^8 \cdot (\frac{1}{16}x^4y^{12}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{16} x^{2+4}y^{8+12} = \frac{1}{24}x^6y^{20}. б) x^{n-2} \cdot x^{3-n} \cdot x = x^{n-2+3-n+1} = x^{n-n+1-2+3} = x^2. Ответ: a) \frac{1}{24}x^6y^{20} б) x^2