Вариант 1, задача 3: Упростите выражение: a) -2ab^3 * 3a^2 * b^4; б) (-2a^5b^2)^3.

Решение: a) Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: -2ab^3 * 3a^2 * b^4 = -2*3 * a^{1+2} * b^{3+4} = -6a^3b^7. б) Возведем каждый множитель внутри скобок в степень 3: (-2a^5b^2)^3 = (-2)^3 * (a^5)^3 * (b^2)^3 = -8a^{5*3}b^{2*3} = -8a^{15}b^6. Ответ: a) -6a^3b^7 б) -8a^{15}b^6