Вариант 2, задача 2: Выполните действия: a) c^3 \cdot c^{22}; б) c^{18} : c^6; в) (c^4)^6; г) (3c)^5.

Решение: a) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: c^3 * c^{22} = c^{3+22} = c^{25}. б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: c^{18} : c^6 = c^{18-6} = c^{12}. в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: (c^4)^6 = c^{4*6} = c^{24}. г) При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень: (3c)^5 = 3^5 * c^5 = 243c^5. Ответ: a) c^{25} б) c^{12} в) c^{24} г) 243c^5