152) В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 58°, угол ABC равен 54°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ABL. В нем ∠ALC - внешний угол, равный сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: ∠ALC = ∠ABL + ∠BAL. Тогда ∠BAL = ∠ALC - ∠ABL = 58° - 54°/2 = 58° - 27° = 31°. Так как AL - биссектриса, ∠BAC = 2 * ∠BAL = 2 * 31° = 62°. Теперь найдем ∠ACB. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 62° - 54° = 64°. Ответ: 64°