6. В таксомоторном парке автомобили марки «Лада» были представлены тремя моделями: «Лада-Калина», «Лада-Приора» и «Лада-Веста». Известно, что автомобили «Лада-Веста» составляли \(\frac{5}{8}\) всех автомобилей, а «Лада-Приора» \(\frac{2}{3}\) оставшихся. Какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели «Лада-Калина»?

Решение: Пусть все автомобили составляют 1. Автомобили «Лада-Веста» составляют \(\frac{5}{8}\) всех автомобилей. Значит, оставшиеся автомобили составляют \(1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}\). Автомобили «Лада-Приора» составляют \(\frac{2}{3}\) от \(\frac{3}{8}\), то есть \(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}\) всех автомобилей. Чтобы найти, какую часть составляют автомобили «Лада-Калина», нужно из всех автомобилей (1) вычесть части, приходящиеся на «Лада-Веста» и «Лада-Приора»: \[1 - \frac{5}{8} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{1}{8}\] Ответ: Автомобили модели «Лада-Калина» составляют \(\frac{1}{8}\) всех автомобилей.