5. В первом квартале после сдачи дома было заселено \(\frac{2}{3}\) квартир, во втором квартале – \(\frac{1}{4}\) оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

Решение: Пусть все квартиры составляют 1. После первого квартала осталось не заселено \(1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) квартир. Во втором квартале заселили \(\frac{1}{4}\) от \(\frac{1}{3}\), то есть \(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}\) квартир. Всего заселили \(\frac{2}{3} + \frac{1}{12} = \frac{8}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}\) квартир. Осталось не заселено \(1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) квартир. Ответ: Осталась не заселена \(\frac{1}{4}\) часть квартир.