9. В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение: Это арифметическая прогрессия, где $a_1 = 18$, $d = 2$, и $n = 12$. Нам нужно найти сумму всех мест в амфитеатре, то есть $S_{12}$. Формула для суммы n первых членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$ Подставляем значения: $S_{12} = \frac{12}{2}(2 cdot 18 + (12-1) cdot 2)$ $S_{12} = 6(36 + 11 cdot 2)$ $S_{12} = 6(36 + 22)$ $S_{12} = 6(58)$ $S_{12} = 348$ Ответ: Всего в амфитеатре 348 мест.