41) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 14,5. Найдите AC, если BC=21.

Так как центр окружности лежит на стороне AB, то AB – диаметр окружности. Следовательно, AB = 2 * 14.5 = 29. Треугольник ABC – прямоугольный (угол C прямой, так как опирается на диаметр). По теореме Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2, AC^2 + 21^2 = 29^2, AC^2 + 441 = 841, AC^2 = 841 - 441 = 400, AC = √400 = 20. Ответ: 20.