38) Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=75° и ∠OAB=43°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

∠AOB = 2∠ACB. Сумма углов треугольника AOB = 180°. ∠OBA = ∠OAB = 43° (треугольник AOB равнобедренный). ∠AOB = 180° - 43° - 43° = 94°. ∠ACB = ∠ABC = 75°. OC = OB, то есть треугольник BOC - равнобедренный. ∠OBC + ∠OBA = ∠ABC = 75°. ∠OBC = 75° - 43° = 32°. ∠BCO = ∠OBC = 32° (треугольник BOC равнобедренный). Ответ: 32°.