Контрольные задания > 36) На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
36) На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Так как AB - диаметр, угол ANB прямой (90°). В треугольнике ANB: ∠ANB = 90°, ∠NBA = 43°. Тогда ∠NAB = 180° - 90° - 43° = 57°. Угол NMB опирается на ту же дугу, что и угол NAB. ∠NMB = ∠NAB = 57°. Ответ: 57°.