5. Сколько существует целых чисел $x$, для которых выполняется неравенство $270_8 < x < BA_{16}$? В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно.

Переведём числа в десятичную систему: $270_8 = 2 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 7 \cdot 8 = 128 + 56 = 184_{10}$ $BA_{16} = 11 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 11 \cdot 16 + 10 = 176 + 10 = 186_{10}$ Таким образом, нужно найти количество целых чисел $x$, которые удовлетворяют неравенству $184 < x < 186$. Это только число 185. Значит, существует только 1 такое число. **Ответ:** 1