3. Сколько существует натуральных чисел $x$, для которых выполняется неравенство $10011011_2 < x < 10011111_2$? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Переведём данные числа в десятичную систему счисления: $10011011_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155_{10}$ $10011111_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159_{10}$ Неравенство принимает вид $155 < x < 159$. Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству, это 156, 157, 158. Таким образом, существует 3 числа. **Ответ:** 3