8. Дано $N = 227_8$, $M = 99_{16}$. Какое из чисел $x$, записанных в двоичной системе, отвечает неравенству $N < x < M$?

Переведём $N$ и $M$ в десятичную систему счисления: $N = 227_8 = 2 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 7 = 128 + 16 + 7 = 151_{10}$ $M = 99_{16} = 9 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 = 9 \cdot 16 + 9 = 144 + 9 = 153_{10}$ Нужно найти двоичное число, которое находится между 151 и 153. Переведём предложенные числа в десятичную систему: 1) $10011001_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 16 + 8 + 1 = 153_{10}$ 2) $10011100_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 = 128 + 16 + 8 + 4 = 156_{10}$ 3) $10000110_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 = 128 + 4 + 2 = 134_{10}$ 4) $10011000_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 = 128 + 16 + 8 = 152_{10}$ Число $10011000_2 = 152_{10}$ находится между 151 и 153. **Ответ:** 4) 10011000₂