8. Решите уравнение \(tg (2x - \frac{3\pi}{5}) = -1\)

Решение: Пусть \(2x - \frac{3\pi}{5} = t\), тогда \(tg(t) = -1\). \(t = arctg(-1) + \pi n = -\frac{\pi}{4} + \pi n\), где \(n \in Z\). Значит, \(2x - \frac{3\pi}{5} = -\frac{\pi}{4} + \pi n\). \(2x = \frac{3\pi}{5} - \frac{\pi}{4} + \pi n = \frac{12\pi - 5\pi}{20} + \pi n = \frac{7\pi}{20} + \pi n\). \(x = \frac{7\pi}{40} + \frac{\pi}{2} n\), где \(n \in Z\). **Ответ: \(x = \frac{7\pi}{40} + \frac{\pi}{2} n, n \in Z\)**