Решите уравнение 6) (x/4) + (2y/3) = 8, (y/2) - (x/3) = 1

**Решение:** 1) Преобразуем первое уравнение, умножив обе части на 12 (наименьшее общее кратное 4 и 3): $\frac{x}{4} + \frac{2y}{3} = 8$ $3x + 8y = 96$ 2) Преобразуем второе уравнение, умножив обе части на 6 (наименьшее общее кратное 2 и 3): $\frac{y}{2} - \frac{x}{3} = 1$ $3y - 2x = 6$ 3) Теперь у нас есть система уравнений: $\begin{cases} 3x + 8y = 96 \ -2x + 3y = 6 \end{cases}$ 4) Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при $x$: $\begin{cases} 6x + 16y = 192 \ -6x + 9y = 18 \end{cases}$ 5) Сложим уравнения: $(6x + 16y) + (-6x + 9y) = 192 + 18$ $25y = 210$ $y = \frac{210}{25} = \frac{42}{5} = 8.4$ 6) Подставим значение $y$ во второе уравнение (можно в исходное или преобразованное): $-2x + 3(8.4) = 6$ $-2x + 25.2 = 6$ $-2x = 6 - 25.2$ $-2x = -19.2$ $x = \frac{-19.2}{-2} = 9.6$ **Ответ:** $x = 9.6, y = 8.4$