Решите уравнение 5) 2(5a-4)-3(3-4b) = 5, 6(7b-1)-(2+3a) = 31;

**Решение:** 1) Раскроем скобки в первом уравнении: $2(5a-4) - 3(3-4b) = 5$ $10a - 8 - 9 + 12b = 5$ $10a + 12b = 5 + 8 + 9$ $10a + 12b = 22$ $5a + 6b = 11$ (разделили обе части на 2) 2) Раскроем скобки во втором уравнении: $6(7b-1) - (2+3a) = 31$ $42b - 6 - 2 - 3a = 31$ $-3a + 42b = 31 + 6 + 2$ $-3a + 42b = 39$ $-a + 14b = 13$ (разделили обе части на 3) 3) Теперь у нас есть система уравнений: $\begin{cases} 5a + 6b = 11 \ -a + 14b = 13 \end{cases}$ 4) Выразим $a$ из второго уравнения: $a = 14b - 13$ 5) Подставим выражение для $a$ в первое уравнение: $5(14b - 13) + 6b = 11$ $70b - 65 + 6b = 11$ $76b = 11 + 65$ $76b = 76$ $b = 1$ 6) Найдем $a$: $a = 14(1) - 13$ $a = 14 - 13$ $a = 1$ **Ответ:** $a = 1, b = 1$