Решите уравнение 7) (p+3)/4 - (q-2)/6 = 1, (p-1)/8 + (q+1)/6 = 2

**Решение:** 1) Преобразуем первое уравнение, умножив обе части на 12 (наименьшее общее кратное 4 и 6): $3(p+3) - 2(q-2) = 12$ $3p + 9 - 2q + 4 = 12$ $3p - 2q = 12 - 9 - 4$ $3p - 2q = -1$ 2) Преобразуем второе уравнение, умножив обе части на 24 (наименьшее общее кратное 8 и 6): $3(p-1) + 4(q+1) = 48$ $3p - 3 + 4q + 4 = 48$ $3p + 4q = 48 + 3 - 4$ $3p + 4q = 47$ 3) Теперь у нас есть система уравнений: $\begin{cases} 3p - 2q = -1 \ 3p + 4q = 47 \end{cases}$ 4) Вычтем первое уравнение из второго: $(3p + 4q) - (3p - 2q) = 47 - (-1)$ $6q = 48$ $q = 8$ 5) Подставим значение $q$ в первое уравнение: $3p - 2(8) = -1$ $3p - 16 = -1$ $3p = 15$ $p = 5$ **Ответ:** $p = 5, q = 8$