202. Имеет ли решение система уравнений: 1) 2x - y = 5, 3x - 2y = 3; 2) 3x + 7y = -2, 2x - 3y = 14, 5x + 2y = 17?

**Решение:** **1) Система уравнений:** $\begin{cases} 2x - y = 5 \ 3x - 2y = 3 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 2: $\begin{cases} 4x - 2y = 10 \ 3x - 2y = 3 \ end{cases}$ Вычтем второе уравнение из первого: $x = 7$ Подставим $x$ в первое уравнение: $2(7) - y = 5$ $14 - y = 5$ $y = 9$ **Ответ:** Система имеет решение: $x=7, y=9$. **2) Система уравнений:** $\begin{cases} 3x + 7y = -2 \ 2x - 3y = 14 \ 5x + 2y = 17 \ end{cases}$ Умножим первое уравнение на 2, а второе на -3: $\begin{cases} 6x + 14y = -4 \ -6x + 9y = -42 \ end{cases}$ Сложим уравнения: $23y = -46$ $y = -2$ Подставим $y = -2$ в первое уравнение: $3x + 7(-2) = -2$ $3x - 14 = -2$ $3x = 12$ $x = 4$ Проверим решение в третьем уравнении: $5x + 2y = 17$ $5(4) + 2(-2) = 17$ $20 - 4 = 17$ $16 = 17$ (неверно) **Ответ:** Система не имеет решения, так как найденные значения $x$ и $y$ не удовлетворяют всем трем уравнениям одновременно.