После преобразования растрового 256-цветного графического файла в чёрно-белый форма серого) размер файла уменьшился на 70 байтов. Найдите размер исходного файла.

Пусть (x) - размер исходного файла в байтах. При преобразовании 256-цветного изображения, где каждый пиксель занимает 1 байт, в чёрно-белое (монохромное) изображение, где каждый пиксель занимает 1 бит, размер файла уменьшается. Каждый байт содержит 8 бит. Таким образом, каждый пиксель в чёрно-белом изображении занимает в 8 раз меньше места, чем в 256-цветном. Когда размер файла уменьшился на 70 байтов, значит, исходный размер файла был на 70 байтов больше, чем размер преобразованного файла. Если чёрно-белый файл в 8 раз меньше, чем исходный, то разница составляет (\frac{7}{8}) от исходного размера. Таким образом, (\frac{7}{8}x = 70). Решим это уравнение: \( \frac{7}{8}x = 70 \) \( x = \frac{70 \times 8}{7} = 10 \times 8 = 80 \) Ответ: Размер исходного файла равен 80 байтам.