9. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{25a^9 \cdot 16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при \(a = 4\) и \(b = 7\).

Упростим выражение под корнем: \(\frac{\sqrt{25a^9 \cdot 16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}} = \sqrt{\frac{25a^9 \cdot 16b^8}{a^5b^8}} = \sqrt{25 \cdot 16 \cdot a^{9-5} \cdot b^{8-8}} = \sqrt{25 \cdot 16 \cdot a^4 \cdot b^0} = \sqrt{25 \cdot 16 \cdot a^4} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^4} = 5 \cdot 4 \cdot a^2 = 20a^2\) Теперь подставим значение \(a = 4\): \(20a^2 = 20 \cdot 4^2 = 20 \cdot 16 = 320\) Ответ: 320