3 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.

Пусть длина окружности равна C. Длина дуги пропорциональна величине центрального угла, на который она опирается. Меньшая дуга AB соответствует углу 66°. Большая дуга соответствует углу 360° - 66° = 294°. Составим пропорцию: $\frac{99}{66} = \frac{x}{294}$ $x = \frac{99 \cdot 294}{66} = \frac{33 \cdot 294}{22} = \frac{3 \cdot 294}{2} = 3 \cdot 147 = 441$ Ответ: 441