Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 29. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

По теореме Пифагора найдем второй катет: $a^2 + b^2 = c^2$, $20^2 + b^2 = 29^2$, $400 + b^2 = 841$, $b^2 = 441$, $b = 21$. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: $S = (1/2)*20*21 = 210$. Площадь треугольника также равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к ней: $S = (1/2)*29*h$. Приравняем оба выражения для площади: 210 = (1/2)*29*h, 420 = 29*h, h = 420/29 = 14,48. Ответ: 14.48