Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) В остроугольном треугольнике все углы острые. 2) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. В ответ запишите номера выбранных утверждений.
Ответ:
1) В остроугольном треугольнике все углы острые - это верное утверждение, так как по определению остроугольного треугольника, все его углы меньше 90 градусов.
2) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла - это также верное утверждение, это свойство биссектрисы угла.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания - это неверно. Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
Ответ: 12
Похожие
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) В остроугольном треугольнике все углы острые. 2) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. В ответ запишите номера выбранных утверждений.
- 20. Решите неравенство $(\sqrt{10}-2,9)(2x-15)\geq 0$.
- 21. Два велосипедиста стартуют в одном направлении из одной точки круговой трассы, длина которой 6 км. Скорость первого велосипедиста равна 19 км/ч, и через 45 минут после старта он опережал второго велосипедиста на один круг. Найдите скорость второго велосипедиста.
- 22. Постройте график функции $y = \frac{x^4-10x^2+9}{(x+3)(x-1)}$. Определите, при каких значениях $p$ прямая $y = p$ имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
- 23. Найдите площадь остроугольного равнобедренного треугольника с основанием, равным 32, если известно, что радиус описанной около него окружности равен 20.
- 24. Сторона $AB$ параллелограмма $ABCD$ вдвое больше стороны $AD$. Точка $P$ - середина стороны $AB$. Докажите, что $DP$ - биссектриса угла $ADC$.
- 25. Окружность проходит через вершины $A$ и $C$ треугольника $ABC$ и пересекает его стороны $AB$ и $BC$ в точках $K$ и $E$ соответственно. Отрезки $AE$ и $CK$ перпендикулярны. Найдите $\angle ABC$, если $\angle KCB = 40^\circ$.
