76. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.

Пусть боковая сторона $a = 25$, основание $c = 48$. Высота $h$, проведенная к основанию, является также медианой. Значит, она делит основание пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и половиной основания. По теореме Пифагора: $h^2 + (c/2)^2 = a^2$, $h^2 = a^2 - (c/2)^2 = 25^2 - (48/2)^2 = 25^2 - 24^2 = 625 - 576 = 49$. Следовательно, $h = \sqrt{49} = 7$. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $S = \frac{1}{2}ch = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot 7 = 24 \cdot 7 = 168$. Ответ: 168