Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 35% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 15% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 30% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Пусть x - доля яиц, закупленных из первого хозяйства, тогда 1-x - доля яиц, закупленных из второго хозяйства. 1. Составим уравнение на основе общей доли яиц высшей категории: 0.35x + 0.15(1-x) = 0.30 2. Решим уравнение: 0.35x + 0.15 - 0.15x = 0.30 0.20x = 0.30 - 0.15 0.20x = 0.15 x = 0.15 / 0.20 = 0.75 3. Значит, доля яиц из первого хозяйства 0.75. Общая доля яиц высшей категории 0.30. Нужно найти вероятность, что яйцо высшей категории из первого хозяйства. 4. Вероятность того, что яйцо высшей категории из первого хозяйства: P = (0.35 * x) / 0.30 = (0.35 * 0.75) / 0.30 = 0.2625 / 0.30 = 0.875 Ответ: 0.875 или 7/8