915. На сторонах прямоугольника построены квадраты (рис. 88). Площадь одного квадрата на 5 см² больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если стороны прямоугольника на целые числа.

Пусть стороны прямоугольника a и b. Тогда площади квадратов a² и b². По условию a² - b² = 5. Разложим разность квадратов: (a - b)(a + b) = 5. Так как a и b натуральные числа, то a+b > 0. 5 можно разложить на множители как 5 * 1. Значит a - b = 1 и a + b = 5. Решим систему: сложим уравнения, получим 2a = 6, a = 3. Подставим в любое уравнение, например, a - b = 1, получим 3 - b = 1, b = 2. Тогда периметр прямоугольника будет 2(a + b) = 2(3 + 2) = 2 * 5 = 10 см. Ответ: 10 см.