8. Доказать: AB || CD.

Так как О - центр окружности, то отрезки OA, OB, OC и OD являются радиусами. Рассмотрим углы AOB и COD. Они являются вертикальными и следовательно равны. Так как треугольники AOB и COD являются равнобедренными (OA=OB=OC=OD), то ∠OAB = ∠OBA и ∠OCD = ∠ODC. ∠OAB = ∠OBA = (180 - ∠AOB) / 2 и ∠OCD = ∠ODC = (180 - ∠COD) / 2 Следовательно, ∠OAB = ∠OCD (так как ∠AOB = ∠COD). Раз ∠OAB = ∠OCD, и они являются накрест лежащими, то AB параллельна CD. **Ответ: AB || CD**