10. Доказать: AD = BC.

Рассмотрим окружности с центром в точке О. Проведенные хорды пересекают окружности. Угол между пересекающимися хордами равен полусумме дуг, заключенных между ними. Так как вертикальные углы равны, то и дуги АВ и CD тоже равны, а значит и хорды. Следовательно, AD = BC, так как они стягивают равные дуги. **Ответ: AD = BC**