1. Дано: AD || BC. Доказать: AD = BC.

Поскольку AD параллельна BC, то углы ∠ADB и ∠DBC являются внутренними накрест лежащими и равны. Также углы ∠DAC и ∠BCA являются внутренними накрест лежащими и равны. Так как углы опираются на одну и ту же дугу, то хорды, стягивающие эти дуги равны. Дуги АВ и DC равны. Получается, что хорды AD и BC стягивают равные дуги, значит AD = BC. **Ответ: AD = BC**