7. Площадь поверхности шара равна 144. Найдите объем шара.

1. Площадь поверхности шара ( S = 4 \pi r^2 ). Нам известно, что ( S = 144 ). Тогда найдем радиус шара. ( 144 = 4 \pi r^2 ) ( r^2 = \frac{144}{4\pi} = \frac{36}{\pi} ) ( r = \sqrt{\frac{36}{\pi}} = \frac{6}{\sqrt{\pi}} \,\text{см} ) 2. Объем шара ( V = \frac{4}{3} \pi r^3 ). Подставим значение радиуса: ( V = \frac{4}{3} \pi (\frac{6}{\sqrt{\pi}})^3 = \frac{4}{3} \pi \frac{216}{\pi \sqrt{\pi}} = \frac{4}{3} \frac{216}{\sqrt{\pi}} = \frac{288}{\sqrt{\pi}} \approx 162.95 \,\text{см}^3 ) **Ответ:** Объем шара равен примерно 162.95 см³.