4. Высота конуса равна 12, а диаметр основания – 10. Найдите образующую конуса.

Нам известна высота конуса h = 12 см и диаметр основания, равный 10 см. Значит, радиус основания r равен половине диаметра: r = 10 см / 2 = 5 см. Образующую конуса (l) можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как образующая, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник: ( l = \sqrt{r^2 + h^2} ) Подставляем значения: ( l = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \,\text{см} ) **Ответ:** Образующая конуса равна 13 см.