5. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 40 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Пусть V - объем всего конуса, а h - его высота. Объем жидкости, когда она налита до половины высоты равен 40 мл. Объём конуса пропорционален кубу его высоты. Если уровень жидкости на 1/2 высоты, то объем занятый жидкостью будет (1/2)^3 от общего объема: ( V_{1/2} = (\frac{1}{2})^3 V = \frac{1}{8} V ). Из условия, ( V_{1/2} = 40 \,\text{мл} ). Тогда полный объем конуса равен: ( V = 8 * V_{1/2} = 8 * 40 = 320 \,\text{мл} ) Количество жидкости для наполнения сосуда доверху будет ( V - V_{1/2} = 320 - 40 = 280 \,\text{мл} ) **Ответ:** Нужно долить 280 мл жидкости.