2. Объем цилиндра равен 80π м³. Чему равен площадь поверхности, если радиус основания равен 4 дм?

Сначала переведем все единицы измерения в одну систему. У нас объем дан в кубических метрах, а радиус в дециметрах. Переведем радиус в метры: 4 дм = 0.4 м. 1. **Объем цилиндра** ( V = \pi r^2 h ), где r - радиус основания, а h - высота. Нам известен объем ( 80\pi \,\text{м}^3 ) и радиус 0.4 м. Отсюда найдем высоту: ( 80\pi = \pi (0.4)^2 h ) ( 80 = 0.16 h ) ( h = \frac{80}{0.16} = 500 \,\text{м} ) 2. **Площадь поверхности цилиндра** ( S = 2 \pi r (r + h) ). Подставляем известные значения: ( S = 2 \pi (0.4) (0.4 + 500) = 2 \pi (0.4) (500.4) = 400.32 \pi \approx 1257.62 \,\text{м}^2 ) **Ответ:** Площадь поверхности цилиндра равна примерно 1257.62 м².