6. Тип 3 № 723 i Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда, согласно условию, \frac{1}{2}x = \frac{1}{7}x + 70. Перенесем \frac{1}{7}x в левую часть: \frac{1}{2}x - \frac{1}{7}x = 70. Приведем к общему знаменателю: \frac{7}{14}x - \frac{2}{14}x = 70. Выполним вычитание: \frac{5}{14}x = 70. Теперь умножим обе части на \frac{14}{5}: x = 70 * \frac{14}{5} = 14 * 14 = 196. Таким образом, задуманное число равно 196.