6. Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 80°, а угол BAC равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1. Найдем угол ABC треугольника ABC: \(\angle ABC = 180^\circ - \angle ACB - \angle BAC = 180^\circ - 80^\circ - 28^\circ = 72^\circ\). 2. Угол ABD является смежным с углом ABC, поэтому \(\angle ABD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\). 3. Так как AB = DB, треугольник ABD равнобедренный с основанием AD. Значит, \(\angle BAD = \angle BDA\). 4. В треугольнике ABD сумма углов равна 180°, поэтому \(\angle BAD + \angle BDA + \angle ABD = 180^\circ\). Так как \(\angle BAD = \angle BDA\), то \(2 \cdot \angle BAD = 180^\circ - \angle ABD = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ\). 5. Значит, \(\angle BAD = \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ\). Ответ: \(\angle BAD = 36^\circ\)