Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
2. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
На рисунке изображены два пересекающихся отрезка. Угол в 60° является вертикальным углом к одному из углов, образованных этими отрезками. Значит, и этот угол равен 60°. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, угол, смежный с углом 60°, равен 180° - 60° = 120°. Угол α является вертикальным углом к углу, смежному с углом 60°, поэтому α также равен 120°.
Ответ: α = 120°.
Похожие
- 1. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 6, a BC = 12.
- 2. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.
- 3. На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC если угол ABC равен 32°.
- 4. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.
- 5. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.
- 6. Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 80°, а угол BAC равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 7. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведены секущие MN и KL, пересекающие прямую AB в точках O₁ и O₂ соответственно, а прямую CD в точке O₃. Угол MO₁B равен 130°, угол KO₂B равен 76°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.
- 8. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла B, если DA = 12, a AC = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 9. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O₁ и O₂ соответственно. Угол MO₂B равен 106°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.
- 10. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведены секущие KL и MN, пересекающие прямую AB в точке O₁, а прямую CD в точках O₂ и O₃ соответственно. Угол MO₁K равен 23°, угол MO₂D равен 118°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.
