528. Докажите, что если секущая плоскость параллельна оси цилиндра и расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра меньше его радиуса, то сечение цилиндра представляет собой прямоугольник.

**Доказательство:** Представим себе цилиндр и секущую плоскость, параллельную его оси. Пусть расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно d, а радиус цилиндра равен r, причем d < r. 1. **Форма сечения:** Секущая плоскость пересекает оба основания цилиндра. В каждом основании образуется хорда. Так как плоскость параллельна оси, то эти хорды равны и параллельны друг другу. 2. **Перпендикулярность:** Образующие цилиндра перпендикулярны основаниям. Значит, образующие, заключенные между хордами в основаниях, перпендикулярны этим хордам. 3. **Прямоугольник:** Сечение ограничено двумя равными параллельными хордами (стороны сечения) и двумя образующими цилиндра (две другие стороны сечения). Поскольку образующие перпендикулярны хордам, то сечение является прямоугольником. **Вывод:** Если секущая плоскость параллельна оси цилиндра и расстояние между ними меньше радиуса цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник.