521. Докажите, что осевое сечение цилиндра является прямоугольником, две противоположные стороны которого — образующие, а две другие — диаметры оснований цилиндра. Найдите диагональ осевого сечения, если радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота равна 4 м.

**Доказательство:** Осевое сечение цилиндра - это сечение, проходящее через ось цилиндра. Так как образующие цилиндра перпендикулярны основаниям, а основания - круги, то осевое сечение образует прямоугольник. Две стороны прямоугольника - это образующие цилиндра (высоты), а две другие - диаметры оснований. **Решение:** Пусть d - диагональ осевого сечения, h - высота цилиндра, r - радиус основания. Тогда стороны прямоугольника равны h и 2r. По теореме Пифагора: \[d^2 = h^2 + (2r)^2\] Подставляем известные значения: r = 1,5 м, h = 4 м \[d^2 = 4^2 + (2 * 1,5)^2 = 16 + 9 = 25\] \[d = \sqrt{25} = 5 \text{ м}\] **Ответ:** Диагональ осевого сечения равна 5 м.