525. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м², а площадь основания равна 5 м². Найдите высоту цилиндра.

**Решение:** Площадь осевого сечения: \(S_{ос} = 2rh = 10\) Площадь основания: \(S_{осн} = \pi r^2 = 5\) Выразим r из площади основания: \(r^2 = \frac{5}{\pi}\) \(r = \sqrt{\frac{5}{\pi}}\) Подставим r в площадь осевого сечения: \(2 \sqrt{\frac{5}{\pi}} h = 10\) \(h = \frac{10}{2 \sqrt{\frac{5}{\pi}}} = \frac{5}{\sqrt{\frac{5}{\pi}}} = 5 \sqrt{\frac{\pi}{5}} = \sqrt{5\pi} \text{ м}\) **Ответ:** Высота цилиндра равна \(\sqrt{5\pi}\) м.