508. (Для работы в парах.) Используя график функции y = x², изображённый на рисунке 76, решите уравнение: а) x² = 4; б) x² = -1; в) x² = 5; г) x² = 0. 1) Распределите, кто выполняет задания а), б), а кто — задания в), г), и выполните их. 2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий. 3) Сделайте вывод о числе корней уравнения x²= a при различных значениях a.

Для решения этих уравнений требуется график y = x² (рисунок 76). Я решу их аналитически: а) x² = 4 x = ±√4 x = ±2 б) x² = -1 Это уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат любого числа неотрицателен. в) x² = 5 x = ±√5 г) x² = 0 x = 0 1) Задания а) и б) выполняет один ученик, задания в) и г) — другой. 2) Проверка выполняется путём подстановки полученных решений в исходные уравнения. 3) Вывод: Уравнение x² = a: - при a > 0 имеет два решения (x = ±√a). - при a = 0 имеет одно решение (x = 0). - при a < 0 не имеет действительных решений. **Ответ:** а) x = 2, x = -2 б) Нет решений в) x = \sqrt{5}, x = -\sqrt{5} г) x = 0 Вывод: Если a > 0, 2 корня. Если a = 0, 1 корень. Если a < 0, нет корней