5.*Найдите все значения m, при каждом из которых неравенство верно при любых значениях x: 4x²-2x+m>0 (Вариант-4)

Для того чтобы квадратное неравенство 4x² - 2x + m > 0 было истинным для всех x, дискриминант соответствующего уравнения 4x² - 2x + m = 0 должен быть отрицательным (D < 0) и a > 0. a=4 > 0, поэтому остается проверить дискриминант: D = b² - 4ac = (-2)² - 4*4*m = 4 - 16m. Для того чтобы неравенство было истинным для всех x, 4 - 16m < 0, -16m < -4, m > 4/16, m > 1/4. Ответ: m > 0.25