5.*Найдите все значения m, при каждом из которых неравенство верно при любых значениях x: 2x²-3x+m>0 (Вариант-3)

Для того чтобы квадратное неравенство 2x² - 3x + m > 0 было истинным для всех x, дискриминант соответствующего уравнения 2x² - 3x + m = 0 должен быть отрицательным (D < 0) и a > 0. a=2 > 0, поэтому остается проверить дискриминант: D = b² - 4ac = (-3)² - 4*2*m = 9 - 8m. Для того чтобы неравенство было истинным для всех x, 9 - 8m < 0, -8m < -9, m > 9/8. Ответ: m > 1.125