№4. 1) Углы А и В треугольника АВС равны соответственно 75° и 75°. Найдите АВ, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 10.

Угол C = 180° - (75° + 75°) = 180° - 150° = 30°. Используем теорему синусов: \(\frac{AB}{\sin C} = 2R\). 1. Подставим значения: \(\frac{AB}{\sin 30°} = 2 \cdot 10\) 2. Выразим AB: \(\frac{AB}{\frac{1}{2}} = 20\), \(AB = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10\). Ответ: AB = 10.