Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
№1. 2) В треугольнике АВС угол С равен 135°, угол В равен 30°, АВ = 9√2. Найдите АС.
Ответ:
1. Найдем угол А: Угол А = 180° - (135° + 30°) = 180° - 165° = 15°.
2. Применим теорему синусов: \(\frac{AC}{\sin 30°} = \frac{AB}{\sin 135°}\), \(\frac{AC}{\frac{1}{2}} = \frac{9\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
3. Выразим AC: \(AC = \frac{9\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 9\).
Ответ: AC = 9.
Похожие
- №1. 1) В треугольнике АВС угол В равен 120°, угол А равен 45°, АС = 8√6. Найдите ВС.
- №1. 2) В треугольнике АВС угол С равен 135°, угол В равен 30°, АВ = 9√2. Найдите АС.
- №2. 1) В треугольнике АВС стороны АС, СВ и АВ равны соответственно 6, 7 и 8. Найдите cosC.
- №2. 2) В треугольнике АВС стороны АС, СВ и АВ равны соответственно 4, 5 и 6. Найдите cosA.
- №3. 1) В треугольнике АВС угол С равен 30°, а радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 10. Найдите АВ.
- №3. 2) В треугольнике АВС угол С равен 60°, АВ = 8√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- №4. 1) Углы А и В треугольника АВС равны соответственно 75° и 75°. Найдите АВ, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 10.
- №4. 2) Углы А и С треугольника АВС равны соответственно 26° и 124°. Найдите АС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 12.
- №5. B треугольнике АВС угол В – прямой. Найдите cosA и tgA, если: 1) sinA=0,8; 2) sinA=\frac{3\sqrt{7}}{8}
- №6. В треугольнике АВС угол С- прямой. Найдите sinA и tgA, если: 1) cosA=\frac{3\sqrt{39}}{20} ; 2) cosA= 0,6
- №7.В треугольнике АВС угол В – прямой. Найдите АС, если: 1) cos A = 0,8, BC=18; 2) sin A = \frac{5}{13}, BA= 36; 3) tgA = 0,75, BA = 8; 4) tgA = 2,4, BC =12.
