3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 30 см, а больший угол равен 135°.

В прямоугольной трапеции один угол равен 90°, а так как больший угол равен 135°, то другой острый угол равен 180 - 135 = 45°. Так как две меньшие стороны равны 30 см, то меньшее основание и боковая сторона равны 30 см. Проведем высоту из вершины меньшего основания к большему основанию. Получится прямоугольный треугольник с углом 45°, значит он равнобедренный и вторая сторона также 30 см. Значит большее основание = 30+30=60см. Площадь трапеции находится по формуле S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания, h - высота. В нашем случае a = 30 см, b = 60 см, h = 30 см. Подставим в формулу S = (30 + 60) * 30 / 2 = 90 * 30 / 2 = 2700 / 2 = 1350. Ответ: 1350 см^2.