2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 30 см. Найдите высоту, проведённую к основанию, и площадь треугольника.

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, делит основание пополам. Получается два прямоугольных треугольника с гипотенузой 17 см и катетом 30/2 = 15 см. Найдем высоту h по теореме Пифагора: 17^2 = 15^2 + h^2. 289 = 225 + h^2. h^2 = 289 - 225 = 64. h = √64 = 8. Высота равна 8 см. Площадь треугольника S = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 30 * 8 = 15 * 8 = 120. Ответ: высота равна 8 см, площадь равна 120 см^2.