2. В подобных треугольниках ABC и A₁B₁C₁ стороны BC и B₁C₁ сходственные. Известно, что AB = 9 см, BC = 12 см, AC = 15 см и BC/B₁C₁ = 3/4. Найдите стороны треугольника A₁B₁C₁.

Известно, что BC / B₁C₁ = 3/4. Следовательно, B₁C₁ = BC * 4/3 = 12 * 4/3 = 16 см. Коэффициент подобия k = B₁C₁ / BC = 4/3. Теперь найдем стороны A₁B₁ и A₁C₁: A₁B₁ = AB * k = 9 * (4/3) = 12 см. A₁C₁ = AC * k = 15 * (4/3) = 20 см. Ответ: A₁B₁ = 12 см, B₁C₁ = 16 см, A₁C₁ = 20 см.