1. Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 32 см и 44 см, а высота, проведённая к стороне AB, равна 22 см. Найдите высоту, проведённую к стороне BC.

Пусть h_a - высота, проведенная к стороне AB, а h_b - высота, проведенная к стороне BC. Площадь треугольника можно выразить двумя способами: S = (1/2) * AB * h_a = (1/2) * BC * h_b. Из условия известно, что AB = 32 см, BC = 44 см и h_a = 22 см. Подставим эти значения в формулу: (1/2) * 32 * 22 = (1/2) * 44 * h_b. Упростим: 32 * 22 = 44 * h_b. Вычислим левую часть: 704 = 44 * h_b. Теперь найдем h_b, разделив обе части на 44: h_b = 704 / 44 = 16. Ответ: 16 см.